Meia-vida da reversão à média
O Z-Score diz a que distância o spread está. A meia-vida diz quanto tempo ele historicamente levou para voltar metade do caminho — a diferença entre uma operação e uma espera.
A dimensão que falta
Um spread a dois desvios padrão da média é interessante. Um spread a dois desvios padrão da média que historicamente leva onze dias para voltar metade do caminho é uma proposta diferente de um que leva quatro meses.
Os dois mostram o mesmo Z-Score. Só um cabe num prazo de manutenção que você toleraria, e só um tem um custo de funding que você consegue estimar.
A meia-vida é o número que separa os dois.
Como a estimativa é produzida
Ela vem de um modelo de Ornstein–Uhlenbeck — a descrição contínua padrão de uma grandeza puxada de volta em direção a uma média. Sua forma discreta é uma regressão da variação do spread sobre o nível do spread:
Δspread(t) = λ · spread(t−1) + ε
A ideia é direta. Se λ é negativo, então um spread acima da média tende a cair, e um abaixo tende a subir: quanto mais longe está, com mais força é puxado de volta. λ mede a intensidade desse puxão.
De λ segue a meia-vida:
meia-vida = −ln(2) / λ
É o número de candles ao longo dos quais metade de um afastamento foi historicamente eliminada. A aritmética é a mesma do decaimento radioativo, aplicada à distância até uma média.
Um valor trabalhado: λ = −0,063 dá −0,693 / −0,063 ≈ 11 candles. Em candles diários, onze dias para fechar metade da distância — portanto cerca de 22 para fechar três quartos, e assim por diante. O decaimento é geométrico, não linear, o que significa que a última parte do percurso leva tanto quanto a primeira levou.
Quando a estimativa não significa nada
É aqui que está a maior parte do valor prático, porque a fórmula devolve um número em casos em que não deveria.
λ positivo ou zero. O spread não estava sendo puxado de volta na janela — estava derivando, ou vagando sem âncora. A fórmula produz uma meia-vida negativa ou infinita. Não há reversão a medir. Este site não mostra nada, em vez de mostrar um número.
Meia-vida maior que a amostra. Uma janela de 90 candles que produz uma meia-vida de 260 candles não observou uma única reversão completa. A estimativa é a extrapolação de um fragmento de uma, e o intervalo de confiança em torno dela é largo o bastante para ser inútil. Este site descarta essas estimativas em vez de exibi-las — uma célula vazia na página de um par significa que a estimativa não passou numa verificação, não que faltavam dados.
Meia-vida de um ou dois candles. Tecnicamente, reversão forte; na prática, quase sempre microestrutura. O salto entre bid e ask e cotações defasadas produzem exatamente essa assinatura. Vale tratar como sinal de qualidade de dados.
Como ler o valor
A unidade é candles do timeframe que você está olhando, não dias. Num gráfico de uma hora, uma meia-vida de 11 significa onze horas. É por isso que o site imprime a unidade ao lado do valor.
Faixas aproximadas, para candles diários:
Abaixo de 10 — rápido. O spread historicamente voltou depressa. É também a faixa em que o ruído de microestrutura é mais fácil de confundir com reversão.
De 10 a 30 — a faixa em que um afastamento e um prazo de manutenção plausível se encontram.
De 30 a 90 — lento. A posição tem de sobreviver por muito tempo, e o custo de funding das duas pernas começa a competir com o tamanho do próprio movimento.
Acima de 90, ou ausente — ou não há reversão mensurável, ou ela é lenta demais para se distinguir de deriva.
A suposição por baixo
A meia-vida descreve o que aconteceu dentro da janela ajustada e carrega uma suposição que merece ser dita: que a relação que produz a reversão continua existindo.
Nada na estimativa consegue verificar isso. Um par pode ter uma meia-vida limpa, rápida e bem medida no último trimestre e nenhuma relação daqui para frente, porque uma das pernas mudou — uma nova praça de listagem, uma migração de protocolo, um cronograma de desbloqueio, uma mudança no que o ativo é entendido como sendo. A estatística vai continuar reportando o número histórico até que a janela passe por cima da ruptura.
Trate uma boa meia-vida como razão para entender o par, não como prova de que ele vai se comportar. E leia junto com o hedge ratio e a correlação: uma meia-vida rápida num par de β instável é a medida precisa de uma coisa instável.
A página de cada par neste site mostra a meia-vida com sua unidade e sua janela, e o screener pode ser ordenado por ela.
Estas páginas descrevem como o site calcula suas métricas. Não são recomendação de operação nem sugestão para abrir qualquer posição.