Z-Score do spread

Transformar uma distância em comparação

O spread de regressão fornece um resíduo: a parte do preço de um ativo que o outro não explica. Digamos que ele marque +0,08 em unidades logarítmicas, cerca de 8%.

Isso é muito?

Não há como responder olhando só para o número. Para um par que normalmente circula dentro de ±2%, oito por cento é bem longe. Para um par que rotineiramente oscila ±15%, é uma terça-feira comum. O resíduo é expresso nas unidades do próprio par, e cada par tem uma escala natural diferente.

O Z-Score remove a escala:

z = (spread − média do spread) / desvio padrão do spread

Tanto a média quanto o desvio padrão são calculados sobre uma janela móvel — 90 candles por padrão neste site. O resultado vem em desvios padrão, que é a mesma unidade para qualquer par, e é isso que torna um screener possível. Ordenar mil pares pelo resíduo seria ordená-los pelo quanto os spreads deles são voláteis. Ordenar pelo Z-Score os coloca em fila pelo quanto o estado atual é incomum para eles mesmos.

Como ler o valor

z = 0 — o spread está exatamente na sua média móvel. O par está na própria norma; nada nele é incomum agora.

|z| abaixo de 1 — dentro de um desvio padrão. Cerca de dois terços das observações caem aqui numa distribuição bem comportada. É o estado comum.

|z| entre 1 e 2 — fora da faixa frequente, ainda não extremo. Vale olhar, raramente vale agir sozinho.

|z| acima de 2 — a cauda. Sob uma distribuição normal isso seria cerca de 5% das observações; na prática os spreads têm caudas mais gordas que isso, então trate 5% como piso, não como estimativa.

|z| acima de 3 — raro, e raro de duas maneiras diferentes que é fácil confundir. Ou o spread realmente andou muito, ou algo mudou em uma das pernas e a janela móvel ainda não absorveu. Uma listagem, um desbloqueio, a perda de uma paridade, o anúncio de um delistamento — todos produzem Z-Scores grandes que descrevem um evento, não um afastamento que vai se fechar.

O sinal

Z positivo significa que o primeiro ativo está caro em relação ao que o segundo implica. Z negativo significa que está barato.

Vale formular isso com cuidado, porque é fácil inverter quando β é negativo. O Z-Score aqui é calculado sobre o resíduo da regressão, não sobre a razão entre preços. Para um par com β negativo, o resíduo e a razão podem se mover em direções opostas, e um screener que silenciosamente ordena por um enquanto plota o outro passa a se contradizer. Todos os Z-Scores deste site — screener, gráfico, alertas, exportação — são calculados a partir do resíduo da regressão, então o sinal significa a mesma coisa em todo lugar.

O que o Z-Score não diz

Não é uma probabilidade de reversão. Um Z-Score de 2,5 diz que o spread está mais longe que o habitual. Não diz nada sobre o que vem depois. Spreads que estão longe podem ir mais longe, e se a relação se rompeu, vão.

Não é comparável entre timeframes. Um Z-Score calculado sobre 90 candles diários e outro sobre 90 candles de uma hora são medidas diferentes de coisas diferentes. O site guarda o timeframe junto do valor, e os alertas disparam no timeframe em que foram criados, porque um limite que faz sentido em candles diários é cruzado o tempo todo nos de uma hora.

Ele herda toda fraqueza do ajuste. Se β é instável ou a correlação é fraca, o resíduo é ruído e o Z-Score é uma medida precisa de ruído. O Z-Score é o último passo de uma cadeia, e não consegue consertar o que veio antes.

A janela é uma escolha, não um fato. Uma janela de 90 candles significa «incomum em relação aos últimos 90 candles». Encurte a janela e os movimentos parecem mais extremos; alongue e parecem mais mansos. Nenhuma das duas é mais correta.

Onde o número é usado

O Z-Score é a coluna de ordenação do screener, o segundo painel do gráfico de cada par com bandas de ±1σ e ±2σ desenhadas, e a métrica que os alertas sabem acompanhar. Um alerta de Z-Score dispara quando o limite é cruzado, e não toda vez que a condição continua verdadeira — um spread parado em 2,4 por três semanas deve produzir uma notificação, não trinta mil.

Para saber com que rapidez um spread historicamente volta em direção à média depois de se afastar, veja meia-vida.